Условие задачи:

Резиновая камера содержит воздух под давлением 104 кПа. Камеру сжимают так, что ее объем уменьшается на 0,4 от первоначального значения. Найти конечное давление, если температура была постоянной.

Задача №4.3.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(p_0=104\) кПа, \(\Delta V=0,4V_0\), \(p_1-?\)

Решение задачи:

Температура была постоянной, а это так называемый изотермический процесс (\(T = const\)), значит запишем закон Бойля-Мариотта, которому он подчиняется:

\[{p_0}{V_0} = {p_1}{V_1}\]

Камеру сжимают, т.е. ее объем уменьшается, тогда конечный объем \(V_1\) выражается через начальный объем \(V_0\) и изменение объема \(\Delta V\) по следующей формуле:

\[{V_1} = {V_0} — \Delta V\]

В условии сказано, что объем уменьшается на 0,4 от первоначального значения, т.е. \(\Delta V=0,4V_0\), подставим это условие в формулу выше:

\[{V_1} = {V_0} — 0,4{V_0} = 0,6{V_0}\]

Пользуясь последним полученным равенством, закон Бойля-Мариотта преобразуется в вид:

\[{p_0}{V_0} = {p_1} \cdot 0,6{V_0}\]

Сокращаем обе части равенства на \(V_0\). В итоге получаем формулу для получения численного ответа:

\[{p_0} = 0,6{p_1}\]

\[{p_1} = \frac{{{p_0}}}{{0,6}}\]

\[{p_1} = \frac{{104 \cdot {{10}^3}}}{{0,6}} = 173333\;Па \approx 0,17\;МПа\].

Ответ: 0,17 МПа.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.3.12 Сосуд, содержащий 10 л воздуха при давлении 1 МПа, соединяют с пустым
4.3.14 До какой температуры нужно нагреть воздух, взятый при 20 градусах
4.3.15 Объем некоторой массы газа при изобарном нагревании на 10 К