Решение: Продукты сгорания газа охлаждаются в газоходе с 1000 до 300

Условие задачи:

Продукты сгорания газа охлаждаются в газоходе с 1000 до 300° C. Определить, во сколько раз уменьшится их объем при этом, если считать, что процесс охлаждения продуктов сгорания происходит при неизменном давлении.

Задача №4.3.22 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t_0=1000^\circ\) C, \(t_1=300^\circ\) C, \(\frac{{{V_0}}}{{{V_1}}} — ?\)

Решение задачи:

В условии говориться, что «процесс охлаждения продуктов сгорания происходит при неизменном давлении», поэтому запишем закон Гей-Люссака:

\[\frac{{{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{{V_1}}}{{{T_1}}}\]

\[\frac{{{V_0}}}{{{V_1}}} = \frac{{{T_0}}}{{{T_1}}}\]

В условии температуры даны в шкале Цельсия, для перевода в абсолютную шкалу Кельвина воспользуемся формулами:

\[{T_0} = {t_0} + 273\]

\[{T_1} = {t_1} + 273\]

В итоге, окончательная формула имеет вид:

\[\frac{{{V_0}}}{{{V_1}}} = \frac{{{t_0} + 273}}{{{t_1} + 273}}\]

Подставив исходные данные, получаем численный ответ:

\[\frac{{{V_0}}}{{{V_1}}} = \frac{{1000 + 273}}{{300 + 273}} = 2,22\]

В сборнике ответ к этой задаче равен 0,45. Это число, обратное полученному нами 2,22. Видимо автор ошибся и нашел отношение конечного (меньшего) объема к начальному (большему). Да и говорить, что «объем продуктов сгорания уменьшится в 0,45 раз» как минимум некорректно.