Условие задачи:

Какое давление на стенки сосуда производят молекулы газа, если масса газа 3 г, объем 0,5 л, а средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с?

Задача №4.1.31 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$m=3$ г, $V=0,5$ л, $\upsilon_{кв}=500$ м/с, $p-?$

Решение задачи:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

$$p = \frac{1}{3}{m_0}n\upsilon _{кв}^2$$

Концентрацию молекул газа $n$ находят как отношение числа молекул $N$ к объему газа $V$:

$$n = \frac{N}{V}$$

Тогда имеем:

$$p = \frac{{{m_0}N}}{{3V}}\upsilon _{кв}^2$$

Интересно, но произведение массы одной молекулы $m_0$ на количество молекул $N$ по смыслу есть масса газа $m$, поэтому:

$$p = \frac{m}{{3V}}\upsilon _{кв}^2$$

Переведем массу $m$ и объем $V$ газа в систему СИ:

$$3\;г = 3 \cdot {10^{ — 3}}\;кг$$

$$0,5\;л = 0,5 \cdot {10^{ — 3}}\;м^3$$

Произведем вычисления:

$$p = \frac{{3 \cdot {{10}^{ — 3}}}}{{3 \cdot 0,5 \cdot {{10}^{ — 3}}}} \cdot {500^2} = 500000\;Па = 0,5\;МПа$$

Ответ: 0,5 МПа.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.30 Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа
4.1.32 Какое давление производит углекислый газ при температуре 330 К, если его плотность
4.1.33 Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул углекислого газа