Решение: Газ нагрели на 100 К при постоянном объеме. Давление газа

Условие задачи:

Газ нагрели на 100 К при постоянном объеме. Давление газа при этом увеличилось в 1,5 раза. Найти начальную температуру газа.

Задача №4.3.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(\Delta T=100\) К, \(p_1=1,5p_0\), \(T_0-?\)

Так как газ нагревали при постоянном объеме (\(V = const\)), то запишем закон Шарля, которому подчиняется изохорный процесс:

\[\frac{{{p_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{{p_1}}}{{{T_1}}}\]

Конечную температуру выразим через начальную, далее подставим его и условие \(p_1=1,5p_0\) в закон Шарля.

\[{T_1} = {T_0} + \Delta T\]

\[\frac{{{p_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{{1,5p_0}}}{{{T_0} + \Delta T}}\]

Видим, что обе части уравнения можно сократить на \(p_0\).

\[\frac{1}{{{T_0}}} = \frac{{1,5}}{{{T_0} + \Delta T}}\]

\[1,5{T_0} = {T_0} + \Delta T\]

\[{T_0} = 2\Delta T\]

\[{T_0} = 2 \cdot 100 = 200\; К = — 73^\circ\; C \].

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.