Решение: Если m0 - масса одной молекулы газа, N - общее число молекул газа, а NА

Условие задачи:

Если \(m_0\) — масса одной молекулы газа, \(N\) — общее число молекул газа, а \(N_А\) — число Авогадро, то какая формула позволяет правильно рассчитать молярную массу газа?

Задача №4.1.62 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m_0\), \(N\), \(N_А\), \(M-?\)

Решение задачи:

Количества вещества \(\nu\) можно определять по двум следующим формулам:

\[\left\{ \begin{gathered}
\nu = \frac{m}{M} \hfill \\
\nu = \frac{N}{{{N_А}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Массу газа \(m\) можно найти как произведение массы одной молекулы \(m_0\) на число молекул \(N\). С учетом этого изменим первую формулу в системе и получим:

\[\left\{ \begin{gathered}
\nu = \frac{{{m_0}N}}{M} \hfill \\
\nu = \frac{N}{{{N_А}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда:

\[\frac{{{m_0}N}}{M} = \frac{N}{{{N_А}}}\]

\[\frac{{{m_0}}}{M} = \frac{1}{{{N_А}}}\]

\[M = {m_0}{N_А}\]