Решение: За какое время в катушке с индуктивностью 0,24 Гн происходит нарастание силы тока от нуля до 14,4 А

Условие задачи:

За какое время в катушке с индуктивностью 0,24 Гн происходит нарастание силы тока от нуля до 14,4 А, если при этом возникает средняя ЭДС самоиндукции 30 В?

Задача №8.5.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=0,24\) Гн, \(I_1=0\) А, \(I_2=14,4\) А, \(\rm E_{si}=30\) В, \(\Delta t-?\)

Решение задачи:

Модуль возникающей ЭДС самоиндукции можно найти по следующей формуле (формула справедлива только при равномерном изменении тока):

\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}\]

В этой формуле \(L\) — индуктивность катушки, \(\Delta I\) — абсолютное значение изменения тока, \(\Delta t\) — интервал времени, за который это изменение произошло.

Абсолютное значение изменения тока \(\Delta I\) можно найти по формуле:

\[\Delta I = {I_2} — {I_1}\]

Тогда имеем:

\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{{I_2} — {I_1}}}{{\Delta t}}\]

Выразим из этой формулы искомое время нарастания силы тока \(\Delta t\):

\[\Delta t = \frac{{L\left( {{I_2} — {I_1}} \right)}}{{{{\text{E}}_{si}}}}\]

Задача решена. Подставим численные данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\Delta t = \frac{{0,24 \cdot \left( {14,4 — 0} \right)}}{{30}} = 0,115\;с = 115\;мс\]