Условие задачи:
С какой угловой скоростью надо вращать прямой проводник длиной 20 см вокруг оси, проходящей на расстоянии 5 см от его конца перпендикулярно проводнику, в плоскости, перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля с магнитной индукцией 0,2 Тл, чтобы в проводнике возникала ЭДС 0,3 В?
Задача №8.4.66 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
l=20 см, a=5 см, B=0,2 Тл, Ei=0,3 В, ω−?
Решение задачи:
В данном случае ЭДС индукции в стержне Ei, вращающемся в магнитном поле, нужно определять по такой формуле:
Ei=Bυl(1)
В этой формуле B — индукция магнитного поля, υ — скорость центра масс стержня (т.е. скорость середины проводника), l — длина стержня.
На рисунке показано распределение скоростей точек стержня, например, υк1 и υк2 — это скорости концов стержня. Очевидно, что точка стержня, находящаяся на оси вращения, имеет нулевую скорость. В этой задаче важно понять, что в формуле (1) используется именно скорость середины стержня υ.
Скорость центра масс стержня υ легко найти по формуле:
\upsilon = \omega \left( {\frac{l}{2} — a} \right)
\upsilon = \frac{{\omega \left( {l — 2a} \right)}}{2}\;\;\;\;(2)
Подставим выражение (2) в формулу (1):
{{\rm E}_i} = \frac{{B\omega l\left( {l — 2a} \right)}}{2}
Откуда угловая скорость \omega равна:
\omega = \frac{{2{{\rm E}_i}}}{{Bl\left( {l — 2a} \right)}}
Подставим данные задачи в эту формулу и посчитаем численный ответ:
\omega = \frac{{2 \cdot 0,3}}{{0,2 \cdot 0,2 \cdot \left( {0,2 — 2 \cdot 0,05} \right)}} = 150\;рад/с
Ответ: 150 рад/с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
8.4.65 Два параллельных замкнутых на одном конце провода, расстояние между которыми 50 см
8.4.67 Тонкий медный провод массой 1 г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты
8.4.68 Квадратная рамка со стороной 20 см расположена в магнитном поле так
«Да, верно»
Совсем даже не верно…
Иначе летающим самолетам не нежны устройства, с помощью которых стекают заряды..
omega = 2 * epsilon / (B * ((l-a)^2+a^2)
что-то с решением не есть верно…
Если длина l = 2 R, и a = R
то угловая скорость (по Вашему решению) = бесконечности…
Оч! странно…
и причем тут скорость центра масс?…
Площадь секторов для любого момента времени
S1 = (l-a)^2 / 2 * omega * t
S2 = a^2 / 2 * omaga * t
Ответ:
omega = 2 eosipon / (B * ((l-a)^2+a^2)
То есть, если бы ось вращения проводника проходила через его середину, то разность потенциалов на концах была бы нулевой?
Да, верно