Решение: Проводник с активной длиной 15 см и сопротивлением 0,5 Ом движется со скоростью

Условие задачи:

Проводник с активной длиной 15 см и сопротивлением 0,5 Ом движется со скоростью 10 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 2 Тл. Какая сила тока возникнет в проводнике, если его замкнуть накоротко?

Задача №8.4.33 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(l=15\) см, \(R=0,5\) Ом, \(\upsilon=10\) м/с, \(\alpha=90^\circ\), \(B=2\) Тл, \(I-?\)

Решение задачи:

ЭДС индукции в проводнике \(\rm E_i\), движущемся поступательно в магнитном поле, можно определить по такой формуле:

\[{{\rm E}_i} = B\upsilon l\sin \alpha \;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(B\) — индукция магнитного поля, \(\upsilon\) — скорость проводника, \(l\) — длина проводника, \(\alpha\) — угол между вектором скорости проводника и вектором магнитной индукции.

Если этот проводник замкнуть накоротко, т.е. самого на себя, то в получившейся цепи будет течь ток \(I\), который можно найти по закону Ома:

\[I = \frac{{{{\rm E}_i}}}{R}\]

В полученную формулу подставим выражение (2):

\[I = \frac{{B\upsilon l\sin \alpha }}{R}\]

Задача решена, подставим данные из условия в формулу и посчитаем ответ:

\[I = \frac{{2 \cdot 10 \cdot 0,15 \cdot \sin 90^\circ }}{{0,5}} = 6\;А\]