Решение: Проводник длиной 2 м с сопротивлением 0,02 Ом движется в магнитном поле со скоростью

Условие задачи:

Проводник длиной 2 м с сопротивлением 0,02 Ом движется в магнитном поле со скоростью 6 м/с перпендикулярно к силовым линиям поля. Какая сила тока возникает в проводнике, если его замкнуть накоротко? Индукция магнитного поля 10 мТл.

Задача №8.4.32 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(l=2\) м, \(R=0,02\) Ом, \(\upsilon=6\) м/с, \(\alpha=90^\circ\), \(B=10\) мТл, \(I-?\)

Решение задачи:

ЭДС индукции в проводнике \(\rm E_i\), движущемся поступательно в магнитном поле, можно определить по такой формуле:

\[{{\rm E}_i} = B\upsilon l\sin \alpha \;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(B\) — индукция магнитного поля, \(\upsilon\) — скорость проводника, \(l\) — длина проводника, \(\alpha\) — угол между вектором скорости проводника и вектором магнитной индукции.

Если этот проводник замкнуть накоротко, т.е. самого на себя, то в получившейся цепи будет течь ток \(I\), который можно найти по закону Ома:

\[I = \frac{{{{\rm E}_i}}}{R}\]

В полученную формулу подставим выражение (2):

\[I = \frac{{B\upsilon l\sin \alpha }}{R}\]

Задача решена, подставим данные из условия в формулу и посчитаем ответ:

\[I = \frac{{10 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 6 \cdot 2 \cdot \sin 90^\circ }}{{0,02}} = 6\;А\]