Решение: Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл со скоростью 200000 км/с

Условие задачи:

Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл со скоростью 200000 км/с под углом 30° к вектору индукции. С какой силой магнитное поле действует на протон?

Задача №8.2.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(B=1\) Тл, \(\upsilon=200000\) км/с, \(\alpha=30^\circ\), \(F_Л-?\)

Решение задачи:

На протон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца \(F_Л\), которую определяет следующая формула:

\[{F_Л} = B\upsilon e\sin \alpha \]

Здесь \(B\) — индукция магнитного поля, \(\upsilon\) — искомая скорость протона, \(e\) — модуль заряда протона (заряд протона равен по модулю заряду электрона), \(\alpha\) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

Направление действия силы Лоренца определяется правилом левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в нее, а четыре вытянутых пальца направить по направлению движения положительного заряда (или против направления отрицательного заряда), то большой палец, оставленный на 90°, покажет направление силы Лоренца.

В нашем случае для протона (а протон — это положительно заряженная частица) и при таком направлении вектора магнитной индукции сила Лоренца направлена влево.

Масса протона \(m_p\) равна 1,672·10^-27 кг, а его заряд \(e\) равен 1,6·10^-19 Кл. Подставим численные данные в формулу и посчитаем ответ:

\[{F_Л} = 1 \cdot 200000 \cdot {10^3} \cdot 1,6 \cdot {10^{ — 19}} \cdot \sin 30^\circ = 1,6 \cdot {10^{ — 11}}\;Н = 16\;пН\]