Решение: По катушке индуктивностью 80 мГн проходит постоянный ток 2 А. Определить время убывания тока

Условие задачи:

По катушке индуктивностью 80 мГн проходит постоянный ток 2 А. Определить время убывания тока при размыкании цепи, если ЭДС самоиндукции равна 16 В.

Задача №8.5.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=80\) мГн, \(I=2\) А, \(\rm E_{si}=16\) В, \(\Delta t-?\)

Решение задачи:

Модуль возникающей ЭДС самоиндукции можно найти по следующей формуле (только при равномерном изменении тока):

\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}\]

В этой формуле \(L\) — индуктивность катушки, \(\Delta I\) — абсолютное значение изменения тока, \(\Delta t\) — интервал времени, за который это изменение произошло.

Если цепь размыкают, значит конечное значение силы тока равно нулю, поэтому абсолютное значение изменения тока \(\Delta I\) равно \(I\). Тогда:

\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{I}{{\Delta t}}\]

В таком случае время убывания тока \(\Delta t\) равно:

\[\Delta t = \frac{{LI}}{{{{\rm E}_{si}}}}\]

Задача решена. Подставим численные данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\Delta t = \frac{{80 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 2}}{{16}} = 0,01\;с\]