Решение: На катушке с сопротивлением 5 Ом и индуктивностью 25 мГн поддерживается

Условие задачи:

На катушке с сопротивлением 5 Ом и индуктивностью 25 мГн поддерживается постоянное напряжение 50 В. Какая энергия выделится при размыкании цепи катушки?

Задача №8.6.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R=5\) Ом, \(L=25\) мГн, \(U=50\) В, \(W-?\)

Решение задачи:

При размыкании катушки на сопротивлении выделится вся запасённая в катушке энергия магнитного поля \(W\), которую можно определить следующим образом:

\[W = \frac{{L{I^2}}}{2}\;\;\;\;(1)\]

Если на катушке с сопротивлением \(R\) поддерживается постоянное сопротивление \(U\), то протекающую через катушку силу тока \(I\) можно найти из закона Ома:

\[I = \frac{U}{R}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1):

\[W = \frac{{L{U^2}}}{{2{R^2}}}\]

Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем ответ:

\[W = \frac{{25 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot {{50}^2}}}{{2 \cdot {5^2}}} = 1,25\;Дж\]