Решение: Магнитный поток через контур изменяется от 6 до 14 Вб за 20 с. Определите абсолютную

Условие задачи:

Магнитный поток через контур изменяется от 6 до 14 Вб за 20 с. Определите абсолютную величину ЭДС, возникающую в контуре.

Задача №8.4.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\Phi_1=6\) В, \(\Phi_2=14\) Вб, \(\Delta t=20\) с, \(\rm E_i-?\)

Решение задачи:

Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\;\;\;\;(1)\]

Следует отметить, что для определения мгновенного значения ЭДС индукции по этой формуле интервал времени \(\Delta t\) должен стремиться к нулю, в противном случае Вы получите среднее значение ЭДС индукции. Будем считать, что в нашем случае магнитный поток изменялся равномерно, поэтому интервал времени \(\Delta t\) может быть каким угодно — среднее и мгновенное значения ЭДС индукции в таком случае будут одинаковы.

Понятно, что изменение магнитного потока \(\Delta \Phi\) равно разности потоков \(\Phi_2\) и \(\Phi_1\):

\[\Delta \Phi = {\Phi _2} — {\Phi _1}\]

С учётом этого выражения, формула (1) примет вид:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{{\Phi _2} — {\Phi _1}}}{{\Delta t}}\]

Произведем расчёт численного ответа:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{14 — 6}}{{20}} = 0,4\;В\]