Во сколько раз масса частицы, движущейся со скоростью, равной 0,8 скорости света

Условие задачи:

Во сколько раз масса частицы, движущейся со скоростью, равной 0,8 скорости света, превышает её массу покоя?

Задача №11.5.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon = 0,8c\), \(\frac{m}{m_0} – ?\)

Решение задачи:

Релятивистскую массу \(m\), т.е. массу частицы, движущейся относительно наблюдателя с некоторой скоростью \(\upsilon\), можно определить по формуле:

\[m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 – \frac{{{\upsilon ^2}}}{{{c^2}}}} }}\]

Здесь \(m_0\) – масса покоя, \(\upsilon\) – скорость движения частицы относительно наблюдателя, \(c\) – скорость света в вакууме, равная 3·10⁸ м/с.

По условию задачи частица движется со скоростью, равной 0,8 скорости света, то есть \(\upsilon = 0,8c\), поэтому:

\[m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 – \frac{{{{\left( {0,8c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }}\]

\[m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 – \frac{{0,64{c^2}}}{{{c^2}}}} }}\]

\[m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 – 0,64} }}\]

\[m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {0,36} }}\]

\[m = \frac{{{m_0}}}{{0,6}}\]

\[m = \frac{5}{3}{m_0}\]

Откуда искомое отношение \(\frac{m}{m_0}\) равно:

\[\frac{m}{{{m_0}}} = 1,67\]

Ответ: в 1,67 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.4.19 От какого из перечисленных ниже источников света наблюдается линейчатый спектр излучения?
11.5.2 На сколько увеличится масса тела, если дополнительно сообщить ему 9*10^12 Дж энергии?
11.5.3 Определить массу электрона, если он движется со скоростью, равной 50% скорости света