Решение: Сколько нейтронов содержит ядро, получившееся из изотопа 81Tl210 после трех

Условие задачи:

Сколько нейтронов содержит ядро, получившееся из изотопа \(_{81}^{210}Tl\) после трех последовательных β-распадов и одного α-распада?

Задача №11.7.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(_{81}^{210}Tl\), \(N-?\)

Решение задачи:

Как известно, альфа-распад сопровождается излучением ядра гелия \(_{2}^{4}He\), а бета-распад — излучением электрона \(_{-1}^{0}e\). Согласно правилу смещения при радиоактивных распадах сохраняется электрический заряд и приближенно сохраняется относительная атомная масса ядер.

\[{}_{81}^{210}Tl \to {}_Z^AX + 3 \cdot {}_{ — 1}^0e + _2^4He\]

Тогда справедливо записать:

\[\left\{ \begin{gathered}
210 = A + 3 \cdot 0 + 4 \hfill \\
81 = Z + 3 \cdot \left( { — 1} \right) + 2 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

\[\left\{ \begin{gathered}
210 = A + 4 \hfill \\
81 = Z — 1 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

\[\left\{ \begin{gathered}
A = 206 \hfill \\
Z = 82 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Число нейтронов в любом элементе \(N\) можно найти как разность массового числа \(A\) и зарядового числа \(Z\):

\[N = A — Z\]

\[N = 206 — 82 = 124\]