Условие задачи:

В колебательном контуре конденсатор емкостью 50 нФ заряжен до максимального напряжения 100 В. Определить собственную частоту колебаний в контуре, если максимальная сила тока в контуре равна 0,2 А.

Задача №9.7.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$C=50$ нФ, $U_m=100$ В, $I_m=0,2$ А, $\nu-?$

Решение задачи:

Максимальный (амплитудный) ток $I_m$ в контуре связан с максимальным зарядом конденсатора $Q_m$ по следующей формуле:

$${I_m} = {Q_m}\omega\;\;\;\;(1)$$

В этой формуле $\omega$ — циклическая частота колебаний, которая связана с частотой колебаний $\nu$ по формуле:

$$\omega = 2\pi \nu\;\;\;\;(2)$$

Максимальный заряд конденсатора $Q_m$ можно выразить через электроемкость конденсатора $C$ и максимальное напряжение конденсатора $U_m$ по формуле:

$${Q_m} = C{U_m}\;\;\;\;(3)$$

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1), тогда:

$${I_m} = 2\pi \nu C{U_m}$$

Отсюда частота колебаний $\nu$ равна:

$$\nu = \frac{{{I_m}}}{{2\pi C{U_m}}}$$

Задача решена в общем виде, остается только посчитать численный ответ:

$$\nu = \frac{{0,2}}{{2 \cdot 3,14 \cdot 50 \cdot {{10}^{ — 9}} \cdot 100}} = 6369,4\;Гц$$

Ответ: 6369,4 Гц.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.7.17 Сила тока изменяется со временем по закону I=2*cos(10*t) (А). Чему равен
9.7.19 Батарею из двух одинаковых конденсаторов емкостью 10 нФ каждый, заряженную
9.7.20 Колебательный контур составлен из индуктивности 0,1 Гн и конденсатора емкостью 10 мкФ