Условие задачи:

Точки, находящиеся на одном луче и удаленные от источника колебаний на 12 и 14,7 м, колеблются с разностью фаз $1,5\pi$. Определить скорость распространения колебаний в данной среде, если период колебания источника 1 мс.

Задача №9.6.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$l_1=12$ м, $l_2=14,7$ м, $\Delta \varphi=1,5\pi$, $T=1$ мс, $\upsilon-?$

Решение задачи:

Скорость распространения колебаний $\upsilon$ можно определить через длину волны $\lambda$ и период колебаний $T$ следующим образом:

$$\upsilon = \frac{\lambda }{T}\;\;\;\;(1)$$

Точки, о которых говорится в условии, находятся на расстоянии $\left( {{l_2} — {l_1}} \right)$ друг от друга. Если точки, находящиеся на расстоянии $\left( {{l_2} — {l_1}} \right)$, колеблются с разностью фаз $\Delta \varphi$, а точки, находящиеся на расстоянии $\lambda$ — c разностью фаз $2\pi$, то справедливо записать следующее соотношение:

$$\frac{{{l_2} — {l_1}}}{{\Delta \varphi }} = \frac{\lambda }{{2\pi }}$$

Выразим отсюда длину волны $\lambda$:

$$\lambda = \frac{{2\pi \left( {{l_2} — {l_1}} \right)}}{{\Delta \varphi }}\;\;\;\;(2)$$

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим:

$$\upsilon = \frac{{2\pi \left( {{l_2} — {l_1}} \right)}}{{\Delta \varphi T}}$$

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

$$\upsilon = \frac{{2\pi \cdot \left( {14,7 — 12} \right)}}{{1,5\pi \cdot {{10}^{ — 3}}}} = 3600\;м/с = 3,6\;км/с$$

Ответ: 3,6 км/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.5.4 Трактор оставил на грунтовой дороге следы в виде углублений на расстоянии 0,3 м
9.6.2 Какую разность фаз будут иметь колебания двух точек, находящихся на расстоянии
9.6.3 Эхо от оружейного выстрела дошло до стрелка через 6 с после выстрела. На каком