Решение: Стальную деталь проверяют ультразвуковым дефектоскопом с частотой 1 МГц

Условие задачи:

Стальную деталь проверяют ультразвуковым дефектоскопом с частотой 1 МГц. Отраженный от дефекта сигнал возвратился на поверхность детали через 8 мкс после посылки. Длина ультразвуковой волны в стали равна 5 мм. На какой глубине находится дефект?

Задача №9.6.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\nu=1\) МГц, \(t=8\) мкс, \(\lambda=5\) мм, \(H-?\)

Решение задачи:

Глубину \(H\), на которой находится дефект, можно найти по формуле:

\[H = \upsilon \tau \;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(\tau\) — время, которое волна двигалась от дефекта до поверхности (или наоборот). Его можно найти следующим образом:

\[\tau = \frac{1}{2}t\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1):

\[H = \frac{1}{2}\upsilon t\;\;\;\;(3)\]

Скорость распространения ультразвуковых колебаний \(\upsilon\) можно определить через длину волны \(\lambda\) и частоту колебаний \(\nu\) следующим образом:

\[\upsilon = \lambda \nu\;\;\;\;(4)\]

Подставим выражение (4) в формулу (3), тогда получим:

\[H = \frac{1}{2}\lambda \nu t\]

Посчитаем численный ответ:

\[H = \frac{1}{2} \cdot 0,005 \cdot {10^6} \cdot 8 \cdot {10^{ — 6}} = 0,02\;м = 20\;мм\]