Условие задачи:

Плоская волна, возбуждаемая источником, колеблющимся по закону \(x = 0,2\sin \left( {62,8t} \right)\) (м), распространяется со скоростью 15 м/с. Определите длину волны.

Задача №9.6.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(x = 0,2\sin \left( {62,8t} \right)\), \(\upsilon=15\) м/с, \(\lambda-?\)

Решение задачи:

Уравнение синусоидальных колебаний плоской волны в общем виде выглядит следующим образом:

\[x = A\sin \left( {\omega t} \right)\;\;\;\;(1)\]

Если сравнить уравнение (1) с данным в условии уравнением, то получим, что угловая частота колебаний \(\omega\) равна 62,8 рад/с.

Частота колебаний \(\nu\) связана с угловой частотой колебаний \(\omega\) по следующей формуле:

\[\nu = \frac{\omega }{{2\pi }}\;\;\;\;(1)\]

Скорость распространения волны \(\upsilon\) можно выразить через длину волны \(\lambda\) и частоту колебаний \(\nu\) по следующей формуле:

\[\upsilon = \lambda \nu \]

Выразим отсюда искомую длину волны \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{\upsilon }{\nu }\]

В полученную формулу подставим выражение (1):

\[\lambda = \frac{{2\pi \upsilon }}{\omega }\]

Посчитаем численный ответ:

\[\lambda = \frac{{2 \cdot 3,14 \cdot 15}}{{62,8}} = 1,5\;м = 150\;см\]

Ответ: 150 см.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.6.5 Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе из воздуха в воду
9.6.7 В струне, закрепленной с двух концов, возбуждены колебания. На рисунке показаны
9.6.8 Волна с частотой 5 Гц распространяется в пространстве со скоростью 3 м/с