Условие задачи:
За первую секунду равноускоренного движения тело проходит путь 1 м, а за вторую — 2 м. Определить путь, пройденный телом за первые три секунды движения.
Задача №1.3.31 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
S1=1 м, S2=2 м, S−?
Решение задачи:
Заметим, что в условии не сказано, была ли у тела начальная скорость или нет. Чтобы решить задачу необходимо будет определить эту начальную скорость υ0 и ускорение a.
Давайте поработаем с имеющимися данными. Путь за первую секунду, очевидно, равен пути за t1=1 секунду. А вот путь за вторую секунду необходимо находить как разность пути за t2=2 секунды и t1=1 секунду. Запишем сказанное на математическом языке.
{S1=υ0t1+at212S2=(υ0t2+at222)—(υ0t1+at212)
Или, что является тем же самым:
{S1=υ0t1+at212S2=υ0(t2—t1)+a(t22—t21)2
В этой системе два уравнения и два неизвестных, значит она (система) может быть решена. Не будем пытаться ее решить в общем виде, поэтому подставим известные нам численные данные.
{1=υ0+0,5a2=υ0+1,5a
Отняв из второго уравнения первое, получим:
a=1м/с2
Если подставить полученное значение ускорения в первое уравнение получим:
υ0=0,5м/с
Теперь, чтобы узнать путь, пройденный телом за три секунды, необходимо записать уравнение движения тела.
S=υ0t+at22
В итоге ответ равен:
S=0,5⋅3+1⋅322=6м
Ответ: 6 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
1.3.30 Автомобиль, двигаясь равноускоренно, прошел два смежных участка пути
1.3.32 За седьмую секунду равноускоренного движения модуль вектора скорости
1.3.33 К концу первой секунды равнозамедленного движения модуль скорости тела
От куда взялось 0.5 и 1.5?
Если Вы в эту систему:{S1=υ0t1+at212S2=υ0(t2—t1)+a(t22—t21)2
А может просто нужно с1 прибавить с2 и получается с3
Ну если Вы к 1 с прибавите 2 с, то не получите 6 с, верно?
нельзя, потому что движение равноускоренное, то есть скорость, а соответственно и пройденный телом путь, увеличивается
Я что то не понял)))))))))))))))))))))
Это нормально) У вас всегда есть возможность перечитать решение задачи, чтобы понять её