Условие задачи:

За первую секунду равноускоренного движения тело проходит путь 1 м, а за вторую — 2 м. Определить путь, пройденный телом за первые три секунды движения.

Задача №1.3.31 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

S1=1 м, S2=2 м, S?

Решение задачи:

Схема к решению задачиЗаметим, что в условии не сказано, была ли у тела начальная скорость или нет. Чтобы решить задачу необходимо будет определить эту начальную скорость υ0 и ускорение a.

Давайте поработаем с имеющимися данными. Путь за первую секунду, очевидно, равен пути за t1=1 секунду. А вот путь за вторую секунду необходимо находить как разность пути за t2=2 секунды и t1=1 секунду. Запишем сказанное на математическом языке.

{S1=υ0t1+at212S2=(υ0t2+at222)(υ0t1+at212)

Или, что является тем же самым:

{S1=υ0t1+at212S2=υ0(t2t1)+a(t22t21)2

В этой системе два уравнения и два неизвестных, значит она (система) может быть решена. Не будем пытаться ее решить в общем виде, поэтому подставим известные нам численные данные.

{1=υ0+0,5a2=υ0+1,5a

Отняв из второго уравнения первое, получим:

a=1м/с2

Если подставить полученное значение ускорения в первое уравнение получим:

υ0=0,5м/с

Теперь, чтобы узнать путь, пройденный телом за три секунды, необходимо записать уравнение движения тела.

S=υ0t+at22

В итоге ответ равен:

S=0,53+1322=6м

Ответ: 6 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.30 Автомобиль, двигаясь равноускоренно, прошел два смежных участка пути
1.3.32 За седьмую секунду равноускоренного движения модуль вектора скорости
1.3.33 К концу первой секунды равнозамедленного движения модуль скорости тела

Пожалуйста, поставьте оценку
( 16 оценок, среднее 4.75 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 8
  1. Аноним

    :!: :idea:

  2. Андрей

    От куда взялось 0.5 и 1.5?

    1. Easyfizika (автор)

      Если Вы в эту систему:{S1=υ0t1+at212S2=υ0(t2t1)+a(t22t21)2

      подставите численные данные, а конкретно S1=1 м, S2=2 м, t1=1 с и t2=2 с, то получите уже такую систему:{1=υ0+0,5a2=υ0+1,5a

  3. Аноним

    А может просто нужно с1 прибавить с2 и получается с3

    1. Easyfizika (автор)

      Ну если Вы к 1 с прибавите 2 с, то не получите 6 с, верно?

    2. фио

      нельзя, потому что движение равноускоренное, то есть скорость, а соответственно и пройденный телом путь, увеличивается

  4. Александр Пологянц

    Я что то не понял)))))))))))))))))))))

    1. Easyfizika (автор)

      Это нормально) У вас всегда есть возможность перечитать решение задачи, чтобы понять её

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: