Условие задачи:

Вертолет начал снижаться вертикально вниз с ускорением 0,2 м/с². Лопасть винта вертолета вращается с частотой 5 с^-1. Определить число оборотов лопасти за время снижения вертолета с высоты 40 м.

Задача №1.8.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(a=0,2\) м/с², \(\nu=5\) с^-1, \(h=40\) м, \(N-?\)

Решение задачи:

Частота вращения лопасти \(\nu\) есть отношение количества оборотов \(N\) ко времени \(t\).

\[\nu  = \frac{N}{t}\]

Выразим из формулы искомое количество оборотов \(N\).

\[N = \nu t\]

Так образом, нам необходимо узнать время \(t\), за которое вертолет снизился с высоты \(h\). Это очень просто сделать, записав уравнение движения вертолета в проекции на ось \(y\). Так как вертолет начал снижение без начальной скорости, то оно будет выглядеть так (смотри рисунок):

\[y = \frac{{a{t^2}}}{2}\]

Когда через время \(t\) вертолет достигнет земли, то его координата \(y\) будет равна \(h\).

\[h = \frac{{a{t^2}}}{2}\]

Теперь выразим из этой формулы время:

\[t = \sqrt {\frac{{2h}}{a}} \]

Подставим это выражение в полученную нами формулу для нахождения числа оборотов.

\[N = \nu \sqrt {\frac{{2h}}{a}} \]

Подставляем вместо буквенных обозначений численные значения величин и считаем ответ на калькуляторе.

\[N = 5\sqrt {\frac{{2 \cdot 40}}{{0,2}}}  = 100\]

Ответ: 100.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.16 Велосипедист начинает двигаться делать поворот по кругу со скоростью 10 м/с
1.8.18 Вычислить путь, который проехал за 30 с велосипедист, двигающийся с угловой
1.8.19 Материальная точка движется по окружности. Угол поворота радиуса, соединяющего