Решение: Тело падает с высоты 4,9 м. Какова средняя скорость движения тела?

Условие задачи:

Тело падает с высоты 4,9 м. Какова средняя скорость движения тела?

Задача №1.4.29 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(H=4,9\) м, \(\upsilon_{ср}-?\)

Взглянув на рисунок к задаче, запишем уравнение движение тела в проекции на единственную ось \(y\).

\[oy:y = \frac{{g{t^2}}}{2}\]

Пусть время падения тела до земли равно \(t\), в этот момент времени координата тела \(y\) станет равной по величине высоте \(H\).

\[H = \frac{{g{t^2}}}{2}\]

Выразим из последней формулы время падения.

\[t = \sqrt {\frac{{2H}}{g}} \]

Чтобы найти среднюю скорость, необходимо найти частное от деления пройденного пути, который равен в данном случае \(H\), на затраченное время \(t\).

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{H}{t}\]

Подставим в это выражение формулу для определения времени и произведем преобразования.

\[{\upsilon _{ср}} = H\sqrt {\frac{g}{{2H}}} = \sqrt {\frac{{gH}}{2}} \]

Заменим буквы соответствующими численными значениями, при этом в этой задаче ускорение свободного падения примем равным \(g=9,8\) м/с².

\[{\upsilon _{ср}} = \sqrt {\frac{{9,8 \cdot 4,9}}{2}} = 4,9\; м/с = 17,6\; км/ч \]

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.