Решение: При движении моторной лодки по течению реки ее скорость относительно берега

Условие задачи:

При движении моторной лодки по течению реки ее скорость относительно берега \(\upsilon_1=10\) м/с, а при движении против течения \(\upsilon_2=6\) м/с. Чему равна скорость течения реки?

Задача №1.7.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_1=10\) м/с, \(\upsilon_2=6\) м/с, \(\upsilon_т-?\)

Решение задачи:

Скорость катера относительно реки всегда равна \(\upsilon_к\), а относительно берега определяется правилом сложения скоростей. При движении по течению скорость катера относительно берега будет равна \(\upsilon_к+\upsilon_т\), при движении против — \(\upsilon_к-\upsilon_т\). С учетом того, что дано в условии, запишем систему:

\[\left\{ \begin{gathered}
{\upsilon _1} = {\upsilon _к} + {\upsilon _т} \hfill \\
{\upsilon _2} = {\upsilon _к} — {\upsilon _т} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Отнимем из первого выражения системы второе.

\[{\upsilon _1} — {\upsilon _2} = 2{\upsilon _т}\]

\[{\upsilon _т} = \frac{{{\upsilon _1} — {\upsilon _2}}}{2}\]

Подсчитаем ответ.

\[{\upsilon _т} = \frac{{10 — 6}}{2} = 2\; м/с\]