Условие задачи:

Мяч, брошенный вертикально вверх, упал на землю через 3 с. Чему равна величина скорости мяча в момент падения?

Задача №1.4.51 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t=3\) с, \(\upsilon_0-?\)

Решение задачи:

Согласно закону сохранения энергии скорость мяча в момент падения равна скорости \(\upsilon_0\), с которой изначально бросили мяч (поэтому на рисунке мы и начальную, и конечную скорость обозначили как \(\upsilon_0\)).

Если мяч, брошенный с земли, вернулся на землю через некоторое время \(t\), то максимальной высоты он достиг через \(\frac{t}{2}\) секунд.

Запишем уравнение скорости для тела, брошенного с земли вертикально вверх. В этом уравнении \(t\) — это переменная скорости.

\[oy:\upsilon  = {\upsilon _0} — gt\]

В точке наивысшего подъема его скорость, очевидно, будет равна нулю. Там мяч окажется через \(t=\frac{t}{2}\) секунд. Поэтому:

\[0 = {\upsilon _0} — g\frac{t}{2}\]

В конечном счете:

\[{\upsilon _0} = g\frac{t}{2}\]

Подсчитаем ответ:

\[{\upsilon _0} = 10\frac{3}{2} = 15\; м/с \]

Ответ: 15 м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.4.50 За последнюю секунду свободно падающее без начальной скорости тело
1.5.1 Камень брошен горизонтально со скоростью 5 м/с. Через 0,8 с он упал
1.5.2 Камень брошен с некоторой высоты в горизонтальном направлении и упал