Условие задачи:

Движение грузового автомобиля описывается уравнением \(x=-270+12t\) (м). Когда автомобиль пройдет через начало координат и с какой скоростью?

Задача №1.2.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(x=-270+12t\), \(t-?\), \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Когда грузовик пройдет начало координат, то его координата \(x\) будет равна нулю. Решим простое линейное уравнение, чтобы найти время \(t\).

\[x = 0 \Rightarrow  — 270 + 12t = 0\]

\[t = 22,5\; с\]

Чтобы найти скорость тела в этот момент, нужно знать, что первая производная от функции координаты есть функция скорости.

\[\upsilon \left( t \right) = x’\left( t \right)\]

\[\upsilon \left( t \right) = \left( { — 270 + 12t} \right)’ \]

\[\upsilon \left( t \right) = 12\; м/с = 43,2\; км/ч\]

Скорость тела постоянна и равна 43,2 км/ч. Это можно было заметить сразу, т.к. представленное в условии уравнение идентично уравнению движения для прямолинейного равномерного движения. Оно выглядит так:

\[x = {x_0} + \upsilon t\]

Значит тело имеет начальную координату \({x_0} =  — 270\; м\) и скорость \(\upsilon  = 12\; м/с\).

Ответ: 22,5 с; 43,2 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.2.5 Автобус третью часть пути шел со скоростью 20 км/ч, половину оставшегося пути
1.2.7 Поезд первую половину пути шел со скоростью в 1,5 раза большей, чем вторую
1.2.8 С какой постоянной скоростью должна двигаться нефть в трубопроводе с площадью