Условие задачи:

Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 4,9 м/с, равна высоте, с которой его бросили. Чему равна эта высота?

Задача №1.5.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=4,9\) м/с, \(L=H\), \(H-?\)

Решение задачи:

Сделав простой рисунок, запишем уравнения движения тела в проекциях на оси \(x\) и \(y\).

\[\left\{ \begin{gathered}
ox:x = {\upsilon _0}t\,\,\,\,\,\, \hfill \\
oy:y = \frac{{g{t^2}}}{2}\,\,\, \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Естественно, если принять \(t\) за время полета тела, то справедливо:

\[\left\{ \begin{gathered}
L = {\upsilon _0}t\,\,\,\,\,\,(1) \hfill \\
H = \frac{{g{t^2}}}{2}\,\,\,(2) \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Здесь \(L\) — дальность полета тела по горизонтали, \(H\) — высота, с которой оно упало.

Так как по условию задачи дальность полета тела равна высоте \(L=H\), с которой его сбросили, то приравняем формулы (1) и (2) для того, чтобы найти время \(t\).

\[L = H \Rightarrow {\upsilon _0}t = \frac{{g{t^2}}}{2} \Rightarrow t = \frac{{2{\upsilon _0}}}{g}\]

Подставим в формулу (2) найденное выражение:

\[H = \frac{g}{2}{\left( {\frac{{2{\upsilon _0}}}{g}} \right)^2} = \frac{{2\upsilon _0^2}}{g}\]

Сосчитаем ответ, подставив данные нам численные данные:

\[H = \frac{{2 \cdot {{4,9}^2}}}{{9,8}} = 4,9\; м \]

Ответ: 4,9 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.5.3 В горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с брошено тело, которое
1.5.5 Два тела брошены с высоты 100 м, первое — с горизонтальной скоростью 5 м
1.5.6 Камень, брошенный горизонтально с вышки, через 3 с упал на землю