Условие задачи:

Автомобиль движется со скоростью 12 м/с. Чему равен модуль линейной скорости верхней точки протектора колеса автомобиля относительно земли?

Задача №1.7.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon=12\) м/с, \(\upsilon_в-?\)

Решение задачи:

Колесо совершает плоскопараллельное движение: она одновременно вращается вокруг своей оси и движется поступательно. При этом скорость любой точки — это векторная сумма вращательной и поступательной скоростей точки.

При таком движении всегда существует точка, скорость которого в данный момент времени равна нулю. Если колесо не проскальзывает, то такой точкой является точка касания колеса с дорогой (точка 1 на рисунке). Эту точку также называют мгновенный центром скоростей (МЦС).

Интересно, что в этот момент времени все точки колеса совершают вращательное движение (естественно с одной угловой скоростью) вокруг МЦС. Поэтому верно записать следующее:

\[\left\{ \begin{gathered}
\upsilon = \omega \cdot R \hfill \\
{\upsilon _в} = \omega \cdot 2R \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

\(R\) — это радиус колеса.

Тогда очевидно, что:

\[{\upsilon _в} = 2\upsilon \]

\[{\upsilon _в} = 2 \cdot 12 = 24\; м/с\]

Ответ: 24 м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.7.23 Катер, плывущий вниз по реке, догоняет спасательный круг. Через 30 мин после
1.7.25 Человек бежит со скоростью 5 м/с относительно палубы теплохода в направлении
1.7.26 При движении моторной лодки по течению реки ее скорость относительно берега