Условие задачи:
В вертикальной трубке, заполненной воздухом, закреплен точечный заряд 5 мкКл. На каком расстоянии над ним будет находиться в положении равновесия шарик массой 1 г с зарядом 4 мкКл?
Задача №6.1.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(Q=5\) мкКл, \(m=1\) г, \(q=4\) мкКл, \(R-?\)
Решение задачи:
На шарик действуют две силы: сила тяжести \(mg\) и сила кулоновского отталкивания \(F_{эл}\) (смотрите схему), при этом шарик находится в равновесии. Запишем первый закон Ньютона в проекции на ось \(y\):
\[mg = {F_{эл}}\]
По закону Кулона два заряда одинакового знака \(q\) и \(Q\), находящиеся на некотором расстоянии \(R\), будут отталкиваться с силой \(F_{эл}\), которую можно определить из формулы:
\[{F_{эл}} = \frac{{kQq}}{{{R^2}}}\]
Коэффициент пропорциональности \(k\) равен 9·109 Н·м2/Кл2.
Тогда:
\[mg = \frac{{kQq}}{{{R^2}}}\]
Откуда искомое расстояние \(R\) можно определить по формуле:
\[R = \sqrt {\frac{{kQq}}{{mg}}} \]
Произведём расчёт численного ответа:
\[R = \sqrt {\frac{{9 \cdot {{10}^9} \cdot 5 \cdot {{10}^{ — 6}} \cdot 4 \cdot {{10}^{ — 6}}}}{{0,001 \cdot 10}}} = 4,24\;м = 424\;см\]
Ответ: 424 см.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.1.23 Две частицы массой 10 г и зарядом 2 мкКл находятся в вершинах равностороннего
6.1.25 Два одинаковых шарика подвешены на нитях в воздухе так, что их поверхности
6.1.26 Два шарика массой по 1 г подвешены на нитях длиной 0,5 м в одной точке. После