Условие задачи:

Для ионизации нейтральной молекулы воздуха электрон должен обладать энергией 24 эВ. Поле какой напряженности может сообщить электрону такую энергию? Длину свободного пробега электрона принять 8 мкм.

Задача №6.2.44 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$W=24$ эВ, $S=8$ мкм, $E-?$

Решение задачи:

Электрическое поле искомой напряженности $E$ воздействует на электрон с силой $F$, равной:

$$F = Ee\;\;\;\;(1)$$

Здесь $e$ — элементарный заряд (модуль заряда электрона), равный 1,6·10^-19 Кл.

При разгоне (увеличении скорости) электрона поле совершит положительную работу $A$, которую найдём по формуле:

$$A = FS$$

Учитывая (1), имеем:

$$A = EeS\;\;\;\;(2)$$

С другой стороны работа силы $F$ равна изменению кинетической энергии электрона $\Delta W$.

$$A = \Delta W$$

Если она изначально была равна нулю (то есть электрон покоился), а в конце перед ионизацией — равна $W$, то справедливо написать:

$$A = W\;\;\;\;(3)$$

Приравняем (2) и (3), тогда:

$$W = EeS$$

Откуда получим формулу для нахождения искомой напряженности поля $E$:

$$E = \frac{W}{{eS}}$$

Напоминаем, что 1 эВ = 1,6·10^-19 Дж. С учётом этого посчитаем ответ:

$$E = \frac{{24 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}}{{1,6 \cdot {{10}^{ — 19}} \cdot 8 \cdot {{10}^{ — 6}}}} = 3 \cdot {10^6}\;В/м = 3\;МВ/м$$

Ответ: 3 МВ/м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.2.43 Положительно заряженный шарик массой 18 г и плотностью 1800 кг/м3 находится
6.2.45 Два заряженных шарика с зарядами 300 и 200 нКл, массы которых 0,2 и 0,8 г
6.2.46 Протон движется с ускорением 76 км/с2 в электрическом поле. Определить