Processing math: 100%

Условие задачи:

Цилиндр радиуса R, расположенный вертикально, вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью ω. На внутренней поверхности цилиндра находится небольшое тело, вращающееся вместе с цилиндром. При какой минимальной величине коэффициента трения скольжения между телом и поверхностью цилиндра, тело не будет скользить вниз?

Задача №2.4.42 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

Rωμ?

Решение задачи:

Схема к решению задачиПокажем на схеме все силы, действующие на тело. Второй закон Ньютона, записанный в проекции на ось x, даст такое равенство:

N=maц

Так как в условии задачи дана угловая скорость вращения цилиндра ω, то выразим центростремительное ускорение через неё:

aц=ω2R

N=mω2R(1)

Вдоль оси y действуют две силы: сила тяжести mg и сила трения покоя Fтр.п. Первый закон Ньютона в проекции на эту ось выглядит так:

Fтр.п=mg(2)

Чтобы найти минимальный коэффициент трения μ, сила трения покоя должна принимать максимальное значение. Это максимальное значение силы трения покоя можно найти по формуле:

Fтр.п=μN

Учитывая (1), эта формула примет вид:

Fтр.п=μmω2R

Приравняем с (2), тогда получи следующее:

mg=μmω2R

μ=gω2R

Задача решена.

Ответ: μ=gω2R.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.4.41 Цилиндр радиуса R, расположенный вертикально, вращается вокруг своей оси
2.4.43 В сельском хозяйстве применяются дисковые разбрасыватели удобрений. Какой должна
2.5.1 Во сколько раз уменьшится сила тяготения тела к Земле при удалении его

Пожалуйста, поставьте оценку
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: