Условие задачи:
Тело движется прямолинейно под действием силы 16 Н. Зависимость пути от времени имеет вид S=10−5t+2t2, м. Найти массу тела.
Задача №2.1.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
F=16 Н, S=10−5t+2t2 м, m−?
Решение задачи:
В общем случае зависимость пути от времени для прямолинейного равноускоренного движения выглядит следующим образом:
S=S0+υ0t+at22
Сопоставим эту общую зависимость с той, которая дана нам в условии задачи.
S = 10 — 5t + 2{t^2}
Получается, что модули (то есть их численные значения) начальной скорости и ускорения тела равны:
\left\{ \begin{gathered} {\upsilon _0} = 5\; м/с \hfill \\ \frac{a}{2} = 2\; м/с^2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} {\upsilon _0} = 5\; м/с \hfill \\ a = 4\; м/с^2 \hfill \\ \end{gathered} \right.
Вообще, если вам в условии дано уравнение движения тела, то коэффициент перед членом t^2 равен половине ускорения. Но будьте внимательны, так как если имеются члены более высокого порядка (t^3, t^4), то движение уже не равноускоренное, а коэффициент перед членом t^2 равен уже половине начального ускорения.
Согласно второму закону Ньютона (краткое обозначение — 2ЗН), ускорение тела, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе тела.
a = \frac{F}{m}
Выразим из этой формулы массу тела:
m = \frac{F}{a}
Посчитаем ответ:
m = \frac{{16}}{4} = 4\; кг
Ответ: 4 кг.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.10.37 Человек, сидящий в лодке, бросает камень под углом 60 градусов к горизонту. Масса
2.1.2 Тело массой 3 кг движется горизонтально с ускорением 4 м/с2. Определить
2.1.3 На тело массой 5 кг подействовали горизонтальной силой 4 Н. Какую скорость
Что такое S
Подскажите, как найти ускорение точки, если на нее действуют три одинаковые по модулю силы, направленные вдоль трёх лучей правильной пятиугольной звезды? К примеру, две силы направлены по лучам в одну сторону, а третья — противоположна им. Как это формально выразить?
Сложите векторно те силы (угол между ними равен 72°, надеюсь, понятно почему), что направлены в одну сторону, получите (если модуль одной силы равен F_0):{F_1} = 2F_0\cos 36^\circ Учитывая, что косинус 36° равен \cos 36^\circ = \frac{{\sqrt 5 + 1}}{4} (ищите вывод в интернете, материала полно), имеем:{F_1} = \frac{{\sqrt 5 + 1}}{2}{F_0}Осталось сложить векторно с силой, направленной противоположно:F = {F_1} — {F_0} = \frac{{\sqrt 5 + 1}}{2}{F_0} — {F_0}F = \frac{{\sqrt 5 — 1}}{2}{F_0}
Как здесь найти ускорение пожалуйста подскажите
А будут ли задачи по оптике? Просто там нет ссылки в название.
Да, только закончу размещение задач по квантовой и ядерной физике
Надеюсь, когда закончите этот сборник, то вы не остановитесь, а будет ещё что-то посложнее)))
Я что-нибудь обязательно придумаю, благо у сайта есть посетители
Спасибо за комментарии 
Зачем мы находили начальную скорость, если в дальнейшем решении ее не использовали?
Верно, здесь этого можно было и этого не делать.
Я показал как находить начальную скорость только для того, чтобы Вы знали, как это делать (чисто из педагогических соображений).
Спасибо
а не проще найти ускорение взяв дважды производную от S. Первая производная равна -5+4t (это скорость), вторая производная равна 4(это ускорение).
Действительно проще, если Вы умеет находить производные.
А если не умеете, то нужно решать так, как написано в решении.
Почему ускорение 4? У меня завтра итоговая, объяните как можно быстрее пожалуйста!
Сопоставьте два уравнения: первое, которое есть уравнение пути для равноускоренного прямолинейного движения, и данное в условии уравнение.
S=S_0+\upsilon_0t+\frac{at^2}{2}
S=10-5t+2t^2
Свободный член (т.е. который не умножается на t) в первом уравнении — S_0, а во втором — 10, т.е. S_0=10 (в данном случае метров).
Аналогично, множитель перед t в первой степени в первом уравнении равен — \upsilon_0, а во втором — (-5), т.е. \upsilon_0=-5 (в данном случае метров в секунду). Минус показывает, что начальная скорость направлена против положительного направления оси.
И наконец, множитель перед t во второй степени в первом уравнении равен — \frac{a}{2}, а во втором — 2, т.е. \frac{a}{2}=2, a=4 (в данном случае метров на секунду в квадрате).
почему кг ?
Если коэффициенты в уравнении движения даны в СИ, то масса в конце должна получиться также в единицах СИ, т.е. в килограммах