Условие задачи:
Оконная штора массой 1 кг и длиной 2 м навертывается на валик, расположенный на верху окна. Какая при этом совершается работа? Трением пренебречь.
Задача №2.8.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=1\) кг, \(l=2\) м, \(A-?\)
Решение задачи:
Оконная штора является телом протяженной массы. В механике такие тела заменяют материальной точкой, которая находится в центре масс тела и несёт всю массу. Центр масс прямоугольной шторы находится в точке пересечению её диагоналей, то есть на расстоянии \(l/2\) от верха (смотри рисунок).
По закону сохранения энергии работа некоторой (неконсервативной) силы есть изменение полной механической энергии тела.
\[A = \Delta E\]
Кинетическая энергия в начале и конце процесса намотки отсутствует (это условие минимальности работы), меняется только потенциальная энергия. Уровень нуля отсчета потенциальной энергии выберем на уровне расположения центра масс шторы. Тогда изменение потенциальной энергии, а значит и работы, равно:
\[A = mg \cdot \frac{l}{2} — 0 = \frac{{mgl}}{2}\]
Посчитаем ответ:
\[A = \frac{{1 \cdot 10 \cdot 2}}{2} = 10\; Дж\]
Ответ: 10 Дж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.8.15 Мальчик раскачивается на качелях. При максимальном отклонении от положения
2.8.17 Под каким углом к горизонту нужно бросить камень, чтобы в верхней точке траектории
2.8.18 При выстреле из орудия снаряд получил начальную скорость 300 м/с и летит
В моем решебнике нету ответа 10 Дж, но есть самый приблизительный вариант это А~9,8 Дж. Может есть другие пути решения?
Ты можешь место 10м/с^2 взять 9,8 м/с^2.
А в ответах в моём задачнике Стрелкова ответ 1 Дж почему-то.
При тех же исходных данных?
Таки да, при тех же. И, кстати, у Стрелкова штора накручивается на тонкий валик. То есть, намекается на то, что диаметром валика можно пренебречь по сравнению с длиной шторы.
Но вот ответ вовсе не 1 Джоуль, а 1 кгс*м, а это как раз 10 джоулей. Кгс — это килограммсила, то есть сила с которой груз массой 1 кг давит вблизи поверхности Земли на горизонтальную опору. То есть, при g = 10 как раз 10 Н.
Мой букварь 1977 года. (И я ему верю!) Если ваш более позднего издания, то либо данные другие, либо папуасы-перепечатники криво перевели кгс*м в джоули.
Всегда следите за размерностью — в попугаях удав гораздо длиннее!
Стрелков эту задачу утащил из задачника О. Савченко. Эта ошибка в ответе присутствует у Савченко.