Условие задачи:
Тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя 400 °C, холодильника 20 °C. Время выполнения одного цикла 1 секунда. Найти мощность двигателя, если количество тепла, получаемое от нагревателя за цикл, равно 1100 Дж.
Задача №5.5.36 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(t_н=400^\circ\) C, \(t_х=20^\circ\) C, \(\tau=1\) с, \(Q_н=1100\) Дж, \(N-?\)
Решение задачи:
Мощность двигателя \(N\) — это работа, совершаемая двигателем за единицу времени. Если за время \(\tau\) проходит один цикл, и газ совершает работу \(A\), то мощность двигателя можно найти по формуле:
\[N = \frac{A}{\tau }\;\;\;\;(1)\]
КПД любой тепловой машины \(\eta\) можно определять по формуле:
\[\eta = \frac{A}{{{Q_н}}}\]
Откуда:
\[A = \eta {Q_н}\;\;\;\;(2)\]
Если тепловая машина работает по циклу Карно, то она является идеальной. КПД идеальной тепловой машины также можно определить по формуле:
\[\eta = \frac{{{T_н} — {T_х}}}{{{T_н}}}\;\;\;\;(3)\]
Подставим (3) в (2), а полученное — в (1), тогда:
\[N = \frac{{\left( {{T_н} — {T_х}} \right){Q_н}}}{{{T_н}\tau }}\]
Температуры нагревателя и холодильника следует перевести в Кельвины:
\[400^\circ\;C = 673\;К\]
\[20^\circ\;C = 293\;К\]
Посчитаем ответ:
\[N = \frac{{\left( {673 — 293} \right) \cdot 1100}}{{673 \cdot 1}} = 621,1\;Вт\]
Ответ: 621,1 Вт.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
5.5.35 В результате циклического процесса газ совершил работу 100 Дж и передал
5.5.37 Газ в идеальной тепловой машине 70% теплоты, полученной от нагревателя
5.5.38 Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает от нагревателя