Решение: При изобарном расширении гелия совершена работа, равная 500 Дж. Какое

Условие задачи:

При изобарном расширении гелия совершена работа, равная 500 Дж. Какое количество теплоты было подведено к гелию?

Задача №5.5.48 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(p=const\), \(A=500\) Дж, \(Q-?\)

Применим первый закон термодинамики:

\[Q = \Delta U + A\;\;\;\;(1)\]

Изменение внутренней энергии одноатомного (гелий — одноатомный газ) идеального газа \(\Delta U\) определяют так:

\[\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\Delta T\;\;\;\;(2)\]

Работу газа в изобарном процессе \(A\) можно найти по формуле:

\[A = p\left( {{V_2} — {V_1}} \right) = p{V_2} — p{V_1}\;\;\;\;(3)\]

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояния газа:

\[\left\{ \begin{gathered}
p{V_1} = \nu R{T_1} \hfill \\
p{V_2} = \nu R{T_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда формулу (3) можно записать в виде:

\[A = \nu R{T_2} — \nu R{T_1}\]

\[A = \nu R\Delta T\;\;\;\;(4)\]

Подставим в формулу (1) выражения (2) и (4), тогда:

\[Q = \frac{3}{2}\nu R\Delta T + \nu R\Delta T\]

\[Q = \frac{5}{2}\nu R\Delta T\]

Если учесть равенство (4), окончательно получим:

\[Q = \frac{5}{2}A\]

Количество подведённой теплоты \(Q\) равно:

\[Q = \frac{5}{2} \cdot 500 = 1250\;Дж\]

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.