Для определения удельной теплоёмкости 0,15 кг вещества, взятого при температуре 100 C

Условие задачи:

Для определения удельной теплоёмкости 0,15 кг вещества, взятого при температуре 100 °C, опустили в латунный калориметр массой 0,12 кг, содержащий 0,2 кг воды при 16 °C, причем общая температура установилась 22 °C. Определить удельную теплоемкость вещества по данным опыта.

Задача №5.1.34 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m_1=0,15\) кг, \(t_1=100^\circ\) C, \(m_2=0,12\) кг, \(m_3=0,2\) кг, \(t_3=16^\circ\) C, \(t=22^\circ\) C, \(c_1-?\)

Решение задачи:

Изначально температура калориметра массой \(m_2\) и содержащейся в нем воды массы \(m_3\) одинакова и равна \(t_3\). В воду опускают некоторое вещество массой \(m_1\) при температуре \(t_1\). В результате теплообмена установится температура \(t\). Запишем уравнение теплового баланса:

\[{Q_1} = {Q_2} + {Q_3}\]

Здесь \(Q_1\) — количество теплоты, отданное неизвестным веществом при теплообмене, \(Q_2\) и \(Q_3\) — количества теплоты, полученное латунным калориметром и водой при теплообмене соответственно. Распишем количества теплоты по известным формулам:

\[{c_1}{m_1}\left( {{t_1} — t} \right) = {c_2}{m_2}\left( {t — {t_3}} \right) + {c_3}{m_3}\left( {t — {t_3}} \right)\]

В этом равенстве \(c_1\) — искомая удельная теплоемкость некоторого вещества, \(c_2\) — удельная теплоемкость латуни (она равна 380 Дж/(кг·°C)), \(c_3\) — удельная теплоемкость воды (она равна 4200 Дж/(кг·°C)).

Выразим из равенства искомую величину \(c_1\):

\[{c_1} = \frac{{{c_2}{m_2}\left( {t — {t_3}} \right) + {c_3}{m_3}\left( {t — {t_3}} \right)}}{{{m_1}\left( {{t_1} — t} \right)}}\]

\[{c_1} = \frac{{\left( {{c_2}{m_2} + {c_3}{m_3}} \right)\left( {t — {t_3}} \right)}}{{{m_1}\left( {{t_1} — t} \right)}}\]

Подставим данные задачи в формулу и посчитаем ответ к задаче:

\[{c_1} = \frac{{\left( {380 \cdot 0,12 + 4200 \cdot 0,2} \right)\left( {22 — 16} \right)}}{{0,15 \cdot \left( {100 — 22} \right)}} = 454,2\;Дж/(кг \cdot ^{\circ}C)\]

Ответ: 454,2 Дж/(кг·°C).

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.1.33 У какого из тел теплоемкость больше и во сколько раз: у куска свинца массой 1 кг или
5.1.35 Сколько керосина необходимо сжечь, чтобы 50 л воды нагреть от 20 C до кипения? КПД
5.1.36 На зажженную спиртовку с КПД 60% поставили сосуд с 500 г воды при 20 C. Через какое