Условие задачи:

Пробковый спасательный круг имеет массу 3,2 кг. Определить подъемную силу этого круга в море. Плотность морской воды 1030 кг/м3.

Задача №3.3.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=3,2\) кг, \(\rho_{мв}=1030\) кг/м3, \(F-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи "Пробковый спасательный круг имеет массу 3,2 кг. Определить подъемную силу"Вполне понятно, что подъемная сила спасательного круга \(F\) равна (численно) весу максимального груза \(P\), который этот круг может удерживать, находясь полностью в воде (смотрите схему).

\[F = P\]

Круг будет находиться в равновесии, поэтому можем записать первый закон Ньютона в проекции на ось \(y\):

\[{F_А} = mg + P\]

\[P = {F_А} — mg\]

Или учитывая, что \(F=P\), имеем:

\[F = {F_А} — mg\;\;\;\;(1)\]

Силу Архимеда \(F_А\) будем определять по формуле:

\[{F_А} = \rho _{мв} gV\]

Зная массу спасательного круга, его объем можно определить через плотность пробки (\(\rho_{пр}=200\) кг/м3) по формуле:

\[V = \frac{m}{{{\rho _{пр}}}}\]

Тогда:

\[{F_А} = {\rho _{мв}}g\frac{m}{{{\rho _{пр}}}}\]

Это выражение подставим в формулу (1):

\[F = {\rho _{мв}}g\frac{m}{{{\rho _{пр}}}} — mg\]

\[F = mg\left( {\frac{{{\rho _{мв}}}}{{{\rho _{пр}}}} — 1} \right)\]

Задача решена в общем виде. Посчитаем численный ответ:

\[F = 3,2 \cdot 10 \cdot \left( {\frac{{1030}}{{200}} — 1} \right) = 132,8\;Н\]

Ответ: 132,8 Н.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделиться ею с друзьями с помощью этих кнопок.

Комментарии

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>