Условие задачи:
При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода достигнет 600 м/с?
Задача №4.1.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon_{кв}=600\) м/с, \(T-?\)
Решение задачи:
Среднюю квадратичную скорость молекул идеального газа \(\upsilon_{кв}\) можно найти по такой формуле:
\[{\upsilon _{кв}} = \sqrt {\frac{{3RT}}{M}} \]
В этой формуле \(R\) – это универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К), \(M\) – молярная масса газа, равная у кислорода 0,032 кг/моль.
Выразим из формулы искомую температуру кислорода \(T\):
\[T = \frac{{M\upsilon _{кв}^2}}{{3R}}\]
Численно эта температура равна:
\[T = \frac{{0,032 \cdot {{600}^2}}}{{3 \cdot 8,31}} = 462,1\;К\]
Ответ: 462,1 К.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.23 Под каким давлением находится кислород в баллоне, если при температуре 27 C
4.1.25 Какова плотность сжатого воздуха при 0 C в камере шины автомобиля “Волга”? Давление
4.1.26 Определить среднюю квадратичную скорость молекул азота при температуре
здравствуйте, я почему-то T из форм.квадратичной скорости получила как знаменатель и числитель наоборот. Нк могли бы вы объяснить в чем моя ошибка? И в калькуляторе при рассчетах получилось не 462, а 4.62, почему так?
Если возведете в квадрат формулу, то получите:\[\upsilon _{кв}^2 = \frac{{3RT}}{M}\]Обе части умножаете на \(M\):\[\upsilon _{кв}^2 \cdot M = 3RT\]Отсюда уже легко выразить температуру:\[T = \frac{{M\upsilon _{кв}^2}}{{3R}}\]Касаемо ответа – советую пересчитать его заново, 4 К – это очень низкая температура
Что тут означает буква R
В решении написано, читайте внимательно