Решение: Постоянную массу идеального газа переводят из состояния 1

Условие задачи:

Постоянную массу идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 3, как показано на рисунке. В состоянии 1 температура газа была равна 600 К. Чему равна температура в состоянии 3? (Рисунок, приведенный в условии, представлен справа)

Задача №4.3.44 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T_1=600\) К, \(T_3-?\)

Решение задачи:

Задачу можно решить, всего лишь записав два раза уравнение Клапейрона-Менделеева для точек 1 и 3. При этом учтем, что в точке 1 давление равно \(2p_0\), а объем – \(3V_0\), в точке 2 – давление \(p_0\), а объем – \(V_0\).

\[\left\{ \begin{gathered}
2{p_0} \cdot 3{V_0} = \nu R{T_1} \hfill \\
{p_0} \cdot {V_0} = \nu R{T_3} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим нижнее выражение на верхнее, тогда получим:

\[\frac{{{T_3}}}{{{T_1}}} = \frac{1}{6}\]

\[{T_3} = \frac{1}{6}{T_1}\]

\[{T_3} = \frac{{600}}{6} = 100\; К \]