Условие задачи:
Плотность пара некоторого соединения углерода с водородом равна 3 г/л при 43° C и 820 мм. рт. ст. Какова молекулярная формула этого соединения?
Задача №4.2.48 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\rho=3\) г/л, \(t=43^\circ\) C, \(h_{рт}=820\) мм, \(M-?\)
Решение задачи:
Для начала запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:
\[pV = \frac{m}{M}RT\]
Если поделить обе части на объем газа \(V\), то в правой части появится плотность газа \(\rho\):
\[p = \frac{m}{{MV}}RT\]
\[p = \frac{\rho }{M}RT\;\;\;\;(1)\]
Давление газа в условии выражено длиной ртутного столба. Чтобы перевести её в единицы измерения СИ (Па), нужно воспользоваться формулой:
\[p = {\rho _{рт}}g{h_{рт}}\;\;\;\;(2)\]
Плотность ртути \(\rho_{рт}\) равна 13600 кг/м3.
Подставив выражение (2) в формулу (1), тогда получим:
\[{\rho _{рт}}g{h_{рт}} = \frac{\rho }{M}RT\]
\[M = \frac{{\rho RT}}{{{\rho _{рт}}g{h_{рт}}}}\]
Переведем плотность газа, длину ртутного столба и температуру в систему СИ:
\[3\;г/л = 3\;кг/м^3\]
\[43^\circ\;C = 316\;К\]
\[820\;мм = 0,82\;м\]
Численно молярная масса газа \(M\) равна:
\[M = \frac{{3 \cdot 8,31 \cdot 316}}{{13600 \cdot 9,81 \cdot 0,82}} = 0,072\;кг/моль\]
Такую молярную массу имеет углеводород пентан C5H12.
Ответ: C5H12.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.47 Сколько электронов заключается в 1 л кислорода при давлении 1 МПа и температуре
4.2.49 В комнате объемом в 30 м3 температура с 15 C поднялась до 25 C. На сколько при этом
4.2.50 Баллон содержит сжатый газ при 27 C и давлении 3 МПа. Каково будет давление, если