Условие задачи:
Перед проведением газосварочных работ манометр баллона с кислородом показывал давление 10 МПа, а после сварки 4 МПа. Сколько кислорода было израсходовано? Температуру считать постоянной.
Задача №4.2.61 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(p_1=10\) МПа, \(p_2=4\) МПа, \(T=const\), \(\alpha-?\)
Решение задачи:
Пусть \(m\) – начальная масса кислорода в баллоне, а \(\Delta m\) – масса израсходованного кислорода. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояния кислорода в баллоне:
\[\left\{ \begin{gathered}
{p_1}V = \frac{m}{M}RT \hfill \\
{p_2}V = \frac{{m – \Delta m}}{M}RT \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Из уравнений видно, что определить массу израсходованного кислорода \(\Delta m\) мы не сможем, так как неизвестных больше чем уравнений. Поэтому определим какую часть кислорода \(\alpha\) израсходовали:
\[\alpha = \frac{{\Delta m}}{m}\;\;\;\;(1)\]
Для этого поделим уравнения системы друг на друга:
\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{m – \Delta m}}{m}\]
\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = 1 – \frac{{\Delta m}}{m}\]
Учитывая (1), имеем:
\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = 1 – \alpha \]
\[\alpha = 1 – \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}\]
Посчитаем ответ:
\[\alpha = 1 – \frac{{4 \cdot {{10}^6}}}{{10 \cdot {{10}^6}}} = 0,6 = 60\% \]
Ответ: 60%.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.60 Некоторая масса водорода находится при температуре 200 К и давлении 0,4 кПа. Газ
4.2.62 В сосуде находится 1 литр воды при температуре 27 C. Чему стало бы равным давление
4.2.63 В двух сосудах находится одинаковое количество одного и того же газа. В первом сосуде