Решение: Определить изменение магнитного потока через катушку за время 0,01 с, если она

Условие задачи:

Определить изменение магнитного потока через катушку за время 0,01 с, если она имеет 2000 витков и в ней возникает ЭДС индукции 200 В.

Задача №8.4.36 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\Delta t=0,01\) с, \(N=2000\), \(\rm E_i=200\) В, \(\Delta \Phi-?\)

Решение задачи:

Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\;\;\;\;(1)\]

Следует отметить, что для определения мгновенного значения ЭДС индукции по этой формуле интервал времени \(\Delta t\) должен стремиться к нулю, в противном случае Вы получите среднее значение ЭДС индукции. Будем считать, что в нашем случае магнитный поток изменялся равномерно, поэтому интервал времени \(\Delta t\) может быть каким угодно — среднее и мгновенное значения ЭДС индукции в таком случае будут одинаковы.

Учтем, что катушка имеет \(N\) витков, тогда формула (1) запишется в таком виде:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{N\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\]

Выразим отсюда искомое изменение магнитного потока \(\Delta \Phi\):

\[\Delta \Phi = \frac{{{{\rm E}_i}\Delta t}}{N}\]

Задача решена, подставим в полученную формулу данные задачи и посчитаем численный ответ:

\[\Delta \Phi = \frac{{200 \cdot 0,01}}{{2000}} = {10^{ — 3}}\;Вб = 1\;мВб\]