Условие задачи:
Колесо, имеющее 12 равноотстоящих спиц, во время вращения фотографируют с экспозицией 0,04 с. На снимке видно, что каждая спица повернулась за это время на половину угла между соседними спицами. Найти угловую скорость.
Задача №1.8.28 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(N=12\), \(t=0,04\) с, \(\omega-?\)
Решение задачи:
Во-первых, угол между двумя соседними спицами, выраженный в радианах, определим по следующей очевидной формуле:
\[\varphi = \frac{{2\pi }}{N}\;\;\;\;(1)\]
Время экспозиции (её еще называют выдержкой) – это время, в течение которого свет попадает на фотопленку. В итоге на фотографии будет запечатлен момент, который позже момента открытия затвора фотоаппарата на время экспозиции.
Так как колесо совершало равномерное вращение, то угловую скорость найдем по формуле:
\[\omega = \frac{\varphi }{{2t}}\;\;\;\;(2)\]
Двойка в знаменателе показывает, что колесо повернулось лишь на половину угла. Подставим (1) в (2) и сосчитаем ответ.
\[\omega = \frac{{2\pi }}{{2Nt}} = \frac{\pi }{{Nt}}\]
\[\omega = \frac{{3,14}}{{12 \cdot 0,04}} = 6,54\; рад/с\]
Ответ: 6,54 рад/с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
1.8.27 Для того чтобы повернуть трактор, движущийся со скоростью 18 км/ч, тракторист
1.8.29 Точка движется по окружности с постоянной по величине скоростью 50 см/с
1.8.30 С какой скоростью будет перемещаться ось катушки, если конец нити тянуть
а это единственная угловая скорость?
…в этой задаче НЕ УКАЗАНО:
сколько полных оборотов сделало колесо за время фотографирования?…
n – число полных оборотов
N – число спиц
tau – время экспозиции
omega – угловая скорость колеса
omega = 1/tau * ( 2 * pi * n + 2*pi/(2*N) )
…а дальше можно и упрощать!!!…
Скажите откуда взялись формула 1 и формула 2? Я знаю есть формула угол поворота равен 2 пи умноженная на N , а тут делится
Вы не ограничены формулами, которые даны в учебнике физике
Вы можете сами вводить формулы, но они, разумеется, должны быть логичными и не противоречащими объективной реальности.
Если на колесе имеется \(N\) равноотстоящих спиц, то очевидно, что угол между ними равен \(\varphi = \frac{{2\pi }}{N}\). Формулу легко проверить: если колесо держится на 4 спицах, то угол между ними согласно этой формуле получится равным \(\frac{\pi}{2}\), что соответствует углу 90°.
Формула (2) – это же формула нахождения угловой скорости \(\omega\) при равномерном вращении через угол \(\varphi\) и время \(t\). Просто угол поворота равен \(0,5\varphi\) или \(\frac{\varphi}{2}\).
Читаем условие: “… колесо фотографирует…” Дожили!
Какая-то неадекватная реакция на обыкновенную опечатку…