Два тела брошены с высоты 100 м, первое – с горизонтальной скоростью 5 м/с

Условие задачи:

Два тела брошены с высоты 100 м, первое – с горизонтальной скоростью 5 м/с, второе – без начальной скорости. На каком расстоянии друг от друга они упадут на землю?

Задача №1.5.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(H=100\) м, \(\upsilon_0=5\) м/с, \(S-?\)

Решение задачи:

Вы должны понимать, что второе тело, поскольку оно брошено без начальной скорости, упадет прямо над точкой броска. Поэтому не понятно, зачем это второе тело вообще вводили в этой задачу, поскольку можно было спросить, например, сколько первое тело пролетит по горизонтали или просто дальность полета. Но оставим эти вопросы и примемся решать задачу. Для этого запишем уравнения движения первого тела в проекциях на оси \(x\) и \(y\).

\[\left\{ \begin{gathered}
ox:x = {\upsilon _0}t\,\,\,\,\,\,(1) \hfill \\
oy:y = \frac{{g{t^2}}}{2}\,\,\,(2) \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

В условии дана высота, с которого бросали тело, поэтому используя выражение (2) найдем время полета \(t\):

\[H = \frac{{g{t^2}}}{2} \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2H}}{g}} \]

А используя выражение (1) и полученную формулу для времени полета найдем искомую \(S\).

\[S = {\upsilon _0}t\]

\[S = {\upsilon _0}\sqrt {\frac{{2H}}{g}} \]

Осталось только посчитать численный ответ, что не должно составить большего труда.

\[S = 5\sqrt {\frac{{2 \cdot 100}}{{10}}}  = 22,36 \; м \approx 22\; м \]

Ответ: 22 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.5.4 Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 4,9 м/с
1.5.6 Камень, брошенный горизонтально с вышки, через 3 с упал на землю
1.5.7 Камень, брошенный горизонтально с обрыва высотой 10 м, упал на расстоянии