Автомобиль начинает двигаться равноускоренно и за 4 с проходит путь

Условие задачи:

Автомобиль начинает двигаться равноускоренно и за 4 с проходит путь 80 м. Определить среднюю скорость за первые 3 с.

Задача №1.3.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=0\) м/с, \(t=4\) с, \(S=80\) м, \(t_1=3\) с, \(\upsilon_{ср}-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачиДля того чтобы определить среднюю скорость \(\upsilon_{ср}\) за три секунды, нужно пройденный путь \(S_1\) разделить на время \(t_1\).

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1}}}{{{t_1}}}\]

Но нам неизвестен путь \(S_1\). В условии написано, что “автомобиль начинает двигаться”, поэтому его начальная скорость \(\upsilon_0\) равна нулю. Так как движение было равноускоренным, то запишем два раза формулу пути для такого движения:

\[\left\{ \begin{gathered}
{S_1} = \frac{{at_1^2}}{2} \hfill \\
S = \frac{{a{t^2}}}{2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим верхнее выражение на нижнее и выразим неизвестный путь \(S_1\).

\[\frac{{{S_1}}}{S} = \frac{{t_1^2}}{{{t^2}}} \Rightarrow {S_1} = S\frac{{t_1^2}}{{{t^2}}}\]

Подставим полученное в формулу для нахождения средней скорости.

\[{\upsilon _{ср}} = S\frac{{t_1^2}}{{{t^2}{t_1}}}\]

\[{\upsilon _{ср}} = S\frac{{{t_1}}}{{{t^2}}}\]

Сосчитаем ответ:

\[{\upsilon _{ср}} = 80\frac{3}{{{4^2}}} = 15\; м/с = 54\; км/ч \]

Ответ: 54 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.3 При равноускоренном движении автомобиля в течение 5 с его скорость
1.3.5 За 2 с тело изменило скорость от 8 м/с до 24 м/с. С каким ускорением оно
1.3.6 Велосипедист, имея начальную скорость 2 м/с, спускается с горы с ускорением

Пожалуйста, поставьте оценку
( 9 оценок, среднее 4.11 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 9
  1. Sinree

    А почему поделили S1 на S

    1. Easyfizika (автор)

      Можно наоборот, никакой разницы нет. Все равно потом из равенства дробей выражать неизвестный путь \(S_1\).

  2. Аноним

    А если такое решение: знаем время и путь, найдем ускорение, так начинаем движение V0=0 и его не учитываем, а=2S/t получим а=10м/с^2; теперь найдем путь за 3 с по формуле S=at^2/2 получим S=45м; теперь общий путь разделим за время 3с, получим 15м/c средняя скорость ;-)

    1. Easyfizika (автор)

      Так тоже правильно :smile:

    2. Канат

      a=2S/t = 2*80/4=40. надо писать a=2S/t^2=2*80/4^2=10

  3. Дмитрий

    У вас опечатка, вас просят найти среднюю скорость, а не v1.

    1. Easyfizika (автор)

      Опечатку исправил, большое спасибо за замечание! :smile:

  4. Игорь

    А не проще применить формулу V=V(нулевое)+at
    Тогда V(нулевое)= 0
    Отсюда a= V/t
    V=80/4=20
    a= 5
    V(3сек)=5*3=15м/c(в кв.)

    1. Easyfizika (автор)

      В задаче просят определить среднюю скорость, а не мгновенную

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: