Условие задачи:

В покоящийся шар массой 1 кг, подвешенный на стержне, попадает пуля массой 0,01 кг, летящая под углом 45° к стержню, и застревает в нем. После удара пуля с шаром откачнулись на высоту 0,02 м. Найти скорость пули.

Задача №2.10.25 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(M=1\) кг, \(m=0,01\) кг, \(\alpha=45^\circ\), \(h=0,02\) м, \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачиТак как пуля застревает в шаре, то в данном случае мы имеем дело с абсолютно неупругим ударом. Вдоль горизонтальной оси на шар и пулю не действуют никакие силы, то есть система из этих тел замкнута вдоль этой оси. Запишем закон сохранения импульса до и после удара в проекции на эту ось:

\[m\upsilon  \cdot \sin \alpha  = \left( {m + M} \right)u\]

Выразим скорость пули \(u\) до удара:

\[\upsilon  = \frac{{\left( {m + M} \right)u}}{{m\sin \alpha }}\;\;\;\;(1)\]

После удара шар начнет двигаться и вскоре достигнет максимальной высоты \(h\). По закону сохранения энергии:

\[\frac{{\left( {M + m} \right){u^2}}}{2} = \left( {M + m} \right)gh\]

Откуда скорость шара \(u\) с застрявшей в нём после удара пулей равна:

\[u = \sqrt {2gh} \;\;\;\;(2)\]

Подставим (2) в (1), так мы получим решение этой задачи в общем виде.

\[\upsilon  = \frac{{\left( {m + M} \right)\sqrt {2gh} }}{{m\sin \alpha }}\]

Все данные задачи известны и даны в системе СИ, можем приступать к расчету ответа:

\[\upsilon  = \frac{{\left( {0,01 + 1} \right)\sqrt {2 \cdot 10 \cdot 0,02} }}{{0,01 \cdot \sin 45^\circ }} = 90,34\; м/с = 325,21\; км/ч\]

Ответ: 325,21 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделиться ею с друзьями с помощью этих кнопок.

Комментарии

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>