Условие задачи:

Свинцовый шар массой 500 г, движущийся со скоростью 10 м/с, соударяется с неподвижным шаром из воска массой 200 г, после чего оба шара движутся вместе. Найти кинетическую энергию шаров после соударения.

Задача №2.10.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(M=500\) г, \(\upsilon_0=10\) м/с, \(m=200\) г, \(E_к-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи "Свинцовый шар массой 500 г, движущийся со скоростью 10 м/с, соударяется"После абсолютно неупругого удара шары слипнутся и будут двигаться с некоторой скоростью \(u\). Понятно, что их кинетическую энергию после удара легко найти по формуле:

\[{E_к} = \frac{{\left( {M + m} \right){u^2}}}{2}\;\;\;\;(1)\]

Скорость шаров \(u\) после соударения можно найти из закона сохранения импульса, записанного в проекции на ось \(x\):

\[M{\upsilon _0} = \left( {M + m} \right)u\]

\[u = \frac{{M{\upsilon _0}}}{{M + m}}\]

Таким образом, формула (1) примет вид:

\[{E_к} = \frac{{\left( {M + m} \right)}}{2} \cdot \frac{{{M^2}\upsilon _0^2}}{{{{\left( {M + m} \right)}^2}}}\]

\[{E_к} = \frac{{{M^2}\upsilon _0^2}}{{2\left( {M + m} \right)}}\]

Осталось только посчитать численный ответ, но перед этим переведем массы шаров в систему СИ, то есть переведем из грамм в килограммы.

\[500\; г = \frac{{500}}{{1000}}\; кг = 0,5\; кг\]

\[200\; г = \frac{{200}}{{1000}}\; кг = 0,2\; кг\]

\[{E_к} = \frac{{{{0,5}^2} \cdot {{10}^2}}}{{2\left( {0,5 + 0,2} \right)}} = 17,9\; Дж\]

Ответ: 17,9 Дж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделиться ею с друзьями с помощью этих кнопок.

Комментарии

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>