Условие задачи:
Футбольный мяч весом 8 Н летит со скоростью 15 м/с. Вратарь ловит мяч и за 0,1 с останавливает его. Какую мощность развивает вратарь, беря мяч?
Задача №2.7.38 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(P=8\) Н, \(\upsilon=15\) м/с, \(t=0,1\) с, \(N-?\)
Решение задачи:
В задаче, конечно же, имеется ввиду средняя мощность, которую находят по формуле:
\[N = \frac{A}{t}\]
Когда мяч коснётся перчатки вратаря, то на мяч и на руку вратаря станут действовать равные по величине, но противоположные по направлению силы согласно третьему закону Ньютона (смотрите схему к задаче). Одна из них приложена к мячу, другая – к руке вратаря. Первая совершит отрицательную работу, так как сила противоположна перемещению мяча, другая – положительную, но абсолютные их значения равны. Поэтому работу той силы, которая приложена к вратарю можно найти как абсолютную величину изменения кинетической энергии мяча:
\[A = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]
Массу найдем из определения понятия веса:
\[P = mg\]
\[m = \frac{P}{g}\]
Тогда:
\[A = \frac{{P{\upsilon ^2}}}{{2g}}\]
В итоге решение задачи в общем виде следующее:
\[N = \frac{{P{\upsilon ^2}}}{{2gt}}\]
Посчитаем ответ:
\[N = \frac{{8 \cdot {{15}^2}}}{{2 \cdot 10 \cdot 0,1}} = 900\;Вт = 0,9\;кВт\]
Ответ: 0,9 кВт.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.7.37 Уравнение движения материальной точки имеет вид: x=t^2-2t^3 (м). Определите
2.7.39 Пуля летит со скоростью v0. Она пробивает доску толщиной 3,6 см и продолжает полет
2.7.40 Максимальная высота подъема тела массой 2 кг, брошенного с поверхности Земли