Условие задачи:

Вода падает с высоты 60 м. На сколько температура воды внизу водопада выше, чем наверху? Считать, что на нагревание воды идёт 70% всей работы, совершаемой при падении.

Задача №5.3.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$h=60$ м, $\alpha=70\%$, $\Delta t-?$

Решение задачи:

Рассмотрим некоторый объем воды очень маленькой массы $m$.

При падении с высоты сила тяжести совершает над этой массой воды положительную работу, которую можно определить по формуле:

$$A = mgh$$

В условии говорится, что на нагревание воды идёт лишь $\alpha$ часть работы $A$, поэтому:

$$Q = \alpha A$$

$$Q = \alpha mgh\;\;\;\;(1)$$

С другой стороны, количество теплоты $Q$, которое необходимо для увеличения температуры воды массой $m$ на величину $\Delta t$, можно найти так:

$$Q = cm\Delta t\;\;\;\;(2)$$

Удельная теплоёмкость воды $c$ равна 4200 Дж/(кг·°C).

Приравняем (1) и (2), тогда:

$$\alpha mgh = cm\Delta t$$

$$\alpha gh = c\Delta t$$

В итоге разницу температуры воды у вершины и основания водопада $\Delta t$, можно найти по такой формуле:

$$\Delta t = \frac{{\alpha gh}}{c}$$

Ответ задачи равен (величину $\alpha$ подставляем не в процентах, а в долях единицы):

$$\Delta t = \frac{{0,7 \cdot 10 \cdot 60}}{{4200}} = 0,1^\circ\;C$$

Ответ: 0,1 °C.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.3.9 Две одинаковых льдинки летят навстречу друг другу с одинаковыми скоростями
5.3.11 С какой скоростью должна лететь льдинка при 0 C, чтобы при резком торможении
5.3.12 Снежок, летящий со скоростью 20 м/с, ударяется в стену. Какая часть его расплавится