Условие задачи:

Во сколько раз изменится внутренняя энергия идеального газа, если его давление и абсолютная температура увеличатся в 2 раза?

Задача №5.4.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$p_2=2p_1$, $T_2=2T_1$, $\frac{U_2}{U_1}-?$

Решение задачи:

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и определяется по формуле:

$$U = \frac{i}{2}\nu RT$$

Здесь $i$ — число степеней свободы (для одноатомного газа, например, равное 3), $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К), $T$ — абсолютная температура газа.

Таким образом, искомое отношение $\frac{U_2}{U_1}$ равно:

$$\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{\frac{i}{2}\nu R{T_2}}}{{\frac{i}{2}\nu R{T_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}$$

По условию абсолютная температура увеличится в 2 раза ($T_2=2T_1$), поэтому:

$$\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{2{T_1}}}{{{T_1}}} = 2$$

Ответ: увеличится в 2 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.4.15 На сколько изменится давление идеального одноатомного газа, если его внутреннюю
5.4.17 Внутренняя энергия одноатомного газа массой m при температуре T равна U
5.4.18 На сколько градусов надо нагреть газ, чтобы его объем увеличился вдвое по сравнению