Условие задачи:

На сколько градусов надо нагреть газ, чтобы его объем увеличился вдвое по сравнению с объемом при 0 °C?

Задача №5.4.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t_1=0^\circ\) C, \(V_2=2V_1\), \(\Delta T-?\)

Решение задачи:

Автор задачи подразумевает, что над газом производят изобарный процесс (\(p=const\)). Это далеко не очевидно, но не зная этого, решить задачу не получится. Запишем закон Гей-Люссака:

\[\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}}\]

Тогда конечная температура газа \(T_2\) равна:

\[{T_2} = {T_1}\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\]

По условию объем газа увеличивается вдвое (\(V_2=2V_1\)), поэтому:

\[{T_2} = {T_1}\frac{{2{V_1}}}{{{V_1}}} = 2{T_1}\]

Изменение температуры газа \(\Delta T\) равно:

\[\Delta T = {T_2} — {T_1}\]

\[\Delta T = {T_2} — {T_1} = 2{T_1} — {T_1} = {T_1}\]

Получается, что искомое изменение температуры \(\Delta T\) равно начальной температуре газа, выраженной в Кельвинах (и только в них, поскольку результат был получен из закона Гей-Люссака, в котором температура фигурирует в абсолютной шкале).

Переведём температуру \(T_1\) в абсолютную шкалу температур:

\[0^\circ\;C = 273\;К\]

\[\Delta T = 273\;К = 273^\circ\;С \]

Изменение температуры одинаково, что выраженная в Кельвинах, что и в градусах Цельсия.

Ответ: 273 °С.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.4.17 Внутренняя энергия одноатомного газа массой m при температуре T равна U
5.4.19 Какая масса водорода находится в цилиндре под поршнем, если при изобарном
5.4.20 Один моль газа, имевший начальную температуру 300 К, изобарно расширился